Hoeveel zijn er gemaakt? (Algemeen)

door Maarten Bakker , Haarlem / Delft, 08.07.2011, 08:51 (4690 dagen geleden) @ Maarten Bakker
Bewerkt door Forumbeheer, 09.07.2011, 07:34

Serienummer-statistiek voor U-liefhebbers en anderen
Geschreven door Maarten Bakker op 22. Nov 2007 18:32:10:

Bij het doornemen van diverse statistische methoden, kwam ik zoals al
eerder beloofd de methode tegen waarmee in de 2e wereldoorlog door de
Engelsen de Duitse oorlogsproductie werd geschat. Deze is de beste
eenvoudige methode om aan de hand van serienummers de totale productie
te schatten. Let wel dat je eerst eventuele coderingen in de
serienummers moet verwijderen. Hoe meer serienummers je hebt, des te
beter is de schatting.

De formule luidt:

(n+1)/n*M-1, waarbij geldt: n is het aantal geobserveerde serienummers
en M is het hoogste geobserveerde serienummer.

Rekenvoorbeelden:

1) Stel je hebt 3 Philips toestellen met de serienummers 100024, 101666
en 103859. Bij 6-cijferige nummers begint men bij Philips vaak te tellen
bij 100000 dus na correctie hebben we de gedecodeerde serienummers 24,
1666 en 3859. Dan geldt n=3 en M=3859. Invullen in de formule geeft dan
een geschatte productie van 4/3*3859-1 = 5144 stuks.

2) Stel je hebt 1 toestel met serienummer 24. De beste schatting van de
totale productie die je dan kan maken gaat uit van n=1 en M=24. Dan kom
je uit op 2/1*24-1 = 47 stuks.

3) Stel we hebben 8 toestellen met de serienummers 2, 243, 398, 702,
1226, 1834, 2001 en 2034. Dan neem je n=8 en M=2034. De geschatte
productie is dan 9/8*2034-1 = 2287 stuks.

Bron: A Modern Introduction to Probability and Statistics, F.M.Dekking
e.a., Springer verlag 2005. Zie hoofdstuk 20 voor de bijbehorende
uitleg.